وصف المساقات (علوم رياضيات(

1. تفاضل وتكامل (أ) MATH A 1401

 

خواص الأعداد الحقيقية، الدوال، المنحنيات، الدوال المثلثية النهايات، الدوال الأسية واللوغاريتمية، النهايات والاتصال، المشتقات والمشتقات العليا، الاشتقاق الضمنى والمعادلات المرتبطة، تطبيقات على المشتقة(نقط النهايات العظمى والصغرى، نظرية القيمة المتوسطة)، التكامل( خواص التكامل المحدود وغير المحدود)، التكامل بالتعويض، الدوال العكسية (الدوال المثلثية العكسية، الدوال الزائدية وقاعدة لوهبيتال).

2. تفاضل وتكامل (ب) MATH B 1401

 

طرق التكامل( التكامل بالاجزاء، بالتعويضات المثلثية والتكامل بالكسور الجزئية)، التكامل المعتل، تطبيقات على التكامل( الحجوموأطوال منحنيات، المساحة السطحية).المتتابعات والمتسلسلات اللانهائية، اختبارات التقارب(اختبار التكامل، اختبار النسبة واختبار الجذر). متسلسلات القوى. المنحنيات فى المستوى (القطوع المخروطية، الاحداثيات القطبية، المنحنيات الموسطة). المتجهات فى الفضاء، المستقيمات فى الفضاء والمستوياتالاحداثيات القطبية. المتجهات فى المستوى والفضاء، المستقيمات والمستويات فى الفضاء.

3. تفاضل وتكامل (ج) MATH C 2301

 

الدوال الاتجاهية، المنحنيات فى الفضاء واطوالها، المماس والعمودى للمنحنى، تقوس المنحنى، المشتقات الجزئية، قاعدة السلسلة والمشتقات الاتجاهية، التدرج، القيم القصوى، مضروبات لاجرانج،التكامل المتعدد الثنائى والثلاثى، التكامل الثنائى بالاحداثيات القطبية، التكامل الثلاثى بالاحداثيات الاسطوانية والكروية، التفاضل والتكامل فى مجال المتجهلت ( مجال المتجهات، التكامل الخطى والسطحى)، نظرية جرين، نظرية ستوك.

4. معادلات تفاضلية MATH 2302

 

مقدمة للمعادلات التفاضلية، معادلات تفاضلية من الرتبة الأولى، تطبيقات عملية على المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى، المعادلات الخطية من الرتب العليا، تطبيقات عملية على المعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية، معادلات تفاضلية متغيرة المعاملات، الحلول باستخدام متسلسلات القوى، تحويلات لابلاس.

5. جبر خطي (1) MATH 2311

 

نظم المعادلات الخطية والمصفوفات، الفضاءات المتجهة، الاستقلال الخطي، التحويلات الخطية، نواة التحويلة الخطية ومداها، مصفوفة التحويلة الخطية، المرتبة والأساس للمصفوفة، المحددات ومعكوس المصفوفة، الأساسات المتعامدة.

6. مبادئ الرياضيات MATH 2450

 

المنطق والبراهين الرياضية، نظرية المجموعات، العلاقات، الاقترانات، المجموعات القابلة وغير القابلة للعد، الأعداد الكاردينالية وحساباتها.

7. جبر خطي (2) MATH 3311

 

فضاءات المتجهات، الاعتماد الخطي للدوال، الفضاءات الجزئية المتولدة من مجموعة، الاساسات والابعاد، الجمع المباشر للفضاءات الجزئية، التحويلات الخطية : النواة، المدى، الضرب غير المتجه، التحويلات الخطية والمصفوفات، تغير الساسات، فضاءات الجداء الداخلي، المجموعات المتعامدة، الدوال كثيرة الحدود المميزة، القيم الذاتية والمتجهات الذاتية.

8. إحصاء رياضي (1) Stat 3302

 

التوزيعات التكرارية، مقاييس النزعة المركزية، التشتت، الاحتمالات، قانون بييز، المتغيرات العشوائية، توزيع ذات الحدين، توزيع بواسون، التوزيع الطبيعي، توزيعات أخرى، الارتباط، الانحدار.

9. تحليل رياضي (1) Math 4309

 

خواص الأعداد الحقيقية، المجموعات المفتوحة والمغلقة، المتتاليات، النهايات والاتصال، التفاعل، نظرية القيمة الوسطى، الاقترانات، نهايات الاقترانات المتصلة وغير المتصلة.

10. تحليل رياضي (2) MATH 4310

 

تكامل ريمان، تكامل ريمان ستلتجس، متتاليات الدوال، المتسلسلات اللانهائية، متسلسلات الدوال.

11. هندسة التحويلات MATH 2320

 

التحويلات، تحويلات المستوى الإقليدي، مقلوبات تحويلات المستوى الإقليدي، التحويلات الخطية، الثوابت الهندسية، الزمر، التطابق في المستوى الإقليدي، الازاحة، الدوران، الانعكاس، التشابه في المستوى الإقليدي، التحويلات الافينية في المستوى الإقليدي، الاسقاط، نسب التقاطع، التحويلات الاسقاطية في المستوى الإقليدي، نظريات بابوسو ديزارجيس، التحويلات التوبولوجية.

12. تاريخ الرياضيات MATH 2301

 

الأنظمة العددية، أنظمة الحساب، المساحة في الرياضيات المصرية الفرعونية، الرياضيات عند الإغريق، مشاهير علماء الإغريق، الرياضيات الأوروبية حتى سنة 1600 وبعض مشاهير علماء تلك الفترة، الرياضيات الأوروبية الحديثة وبعض مشاهير علمائها.

13. علم التشفير MATH 3306

 

مصطلحات، أنظمة تشفير بمفتاح خاص، وتشمل تعويض بحرف وتعويض بأكثر من حرف، الأسطوانات، نظام تشفير البيانات DES . أنظمة تشفير ذوات المفتاح العام وتشمل : دوال ذات اتجاه واحد، الصرر، الباب المفخخ. بروتوكولات التشفير وتشمل : رمي العملة، مشاركة الأسرار، التحويل الغامض، البراهين دون الادلاء بمعلومات، التعقيد.

14. نظرية الاحتمالات(1)STAT 2301

 

الفراغات الاحتمالية، تحليل التوافيق والتبادل، المتغيرات العشوائية المتقطعة، المتغيرات العشوائية المتصلة، التوزيعات الاحتمالية، التوقيع الرياضي والنظرية الأساسية في تقارب التوزيعات الإحصائية.

15. جبر حديث (2) MATH 3316

 

الحلقات الجزئية والمثاليات وحلقات القسمة، التحويلات الهمومورفية للحلقات، الحدوديات (كثيرات الحدود)، تحليل كثيرات الحدود وقابلية القسمة على المناطق الكاملة، التوسع الجبرى، الحقول الموسعة المقسمة، الحقول المنتهية.

16. جبر حديث (1) MATH 3315

 

العمليات الثنائية، الزمر، الزمر الدورية، الزمر الجزئية، الزمر التبادلية، الضرب المباشر، الاقترانات، الزمر المتماثلة، علاقات التكافؤ، المرفقات، عد عناصر الزمرة المنهية ونظرية لاجرانج، الزمر الجزئية القياسية،الحلقات، المنطقة الكاملة، مقدمة وتعريف للحقول.

17. هندسة تفاضلية MATH 3309

 

المنحنيات، المنحنى ذو المتغيرات، المنحنى النظامي، طول المنحنى، الضرب في المتجهات، المسطحات المنتظمة، الصور العكسية للقيم المنتظمة، تغير المتغيرات، المشتقات الاقترانية على السطح، المستوى المماسي، مشتقات الصور، الشكل الأساسي الأول للمساحة، دالة جاوس وخواصها واشتقاقاتها.

18. معادلة تفاضلية جزئية MATH 3303

 

المعادلات التفاضلية الجزئية الرتب الأولى والثانية، متسلسلات وتحويلات فوريير، تحويلات لابلاس، معادلات الحرارة،معادلات الأنتشار، معادلات لابلاس، دوال قرين للمعادلات التفاضلية العادية والجزئية.

19. التحليل الاقتراني MATH 4324

 

الفراغ المتري، الاقتران المتصل في الفراغ المتري، الفراغ الخطي، الفراغ الجزئي، الأبعاد، أساسات الفراغات، الفراغ النورمي، التقارب، تكملة الفراغ، فراغ الصور، فراغ بناخ، الجبر البناخي، التشاكل والتكافؤ سبكترم، الضرب الداخلي وفراغ هلبرت، مجموعة المتعامدات، الفراغ الاقتراني المكافئ في فراغ هلبرت.

20. تحليل مركب MATH 3312

 

الأعداد العقدية، الاقترانات العقدية التحليلية، الاقترانات الأساسية، تفاضل الاقترانات العقدية، نظرية كوشي ريمان، التكامل العقدي، المتواليات والمتسلسلات العقدية، نظرية البواقي والأقطاب.

21. نظرية الأعداد MATH 4342

 

خواص القسمة في الأعداد، الأعداد الأولية وخواصها، القواسم المشتركة، المضروب المشترك، النظريات الأساسية في الحساب، اقتران آيلر- نظرية التكافؤ، نظرية البواقي، لنظريةالصينية للبواقي.

22. توبولوجي MATH 4360

 

الفراغات التوبولوجية، الأسس وتحت الأسس والفراغات التوبولوجية الضربية، الاقترانات المتصلة، فرضيات الانفصال، الفراغات المتصلة والمتبلدة.

23. بحث وندوة MATH 4170

 

يعطى الطالب مقررًا خاصًا متقدمًا ويقدم في نهايته بحثًا مفصلاً.

24. تفاضل وتكامل متقدم MATH 4305

 

التفاضل الجزئي، اقترانات في عدة متغيرات، النهايات والاتصال، الاقترانات قابلة التفاضل، المشتقات العليا، نظرية أويلر، جاكوبيانز، الاعتماد الدالي، التقارب المنتظم، المشتقات المتجهة، متسلسلات فوريور، تفاضل وتكامل متسلسلات فوريور.

25. مواضيع خاصة MATH 4370

 

تحدد بمعرفة مدرس المساق.

26. تحليل عددي MATH 4314

 

الأخطاء الحسابية ومصادرها، طرق حل المعادلات الخطية، طرق حل المعادلات غير الخطية، التقريب وتدريج المنحنيات، التفاضل والتكامل العددي، الحل العددي للمعادلات التفاضلية.

27. مواضيع خاصة فى الحاسوبMath 4375

 

يعطى الطالب تطبيقات على الحاسوب لمساقات فى الرياضيات.