وصف المساقات (تربية رياضيات(

المساقات الإجبارية

1. مقدمة في علوم الحاسبوب CSCI 1405

 

عرض لتاريخ الحاسوب، أجيال الحاسوب، تصنيفاته، مكونات الحاسوب، النظم العدية، قوانين المنطق والحد البولي، الشيفرات، وحدة المعالجة المركزية، الذاكرة، وحدة الإدخال والإخراج، برمجيات الحاسوب، نظم التشغيل، المترجمات، المخططات الانسيابية، مدخل للغة برمجة C++ ، أنواع البيانات والتصريحات، معالجة الحروف، العبارات: العبارات الحسابية، العبارات الشرطية، العبارات التكرارية، المصفوفات .

الجزء العملي : Windows, word,c++

2. تفاضل وتكامل (أ) MATH A 1401

 

خواص الأعداد الحقيقية، النهايات، الاتصال، المشتقات، قواعد الاشتقاق، تطبيقات الاشتقاق، التكامل المحدود وغير المحدود، تطبيقات التكامل، المساحات، الحجوم، أطوال المنحنيات، المساحة السطحية.

3. تفاضل وتكامل (ب) MATH B 1401

 

الدوال العكسية، الدوال اللوغاريتمية والأسية، الدوال الزائدية، طرق التكامل، التكامل المعتل، القطوع المخروطية، المنحنيات، الاحداثيات القطبية، المتسلسلات اللانهائية .

4. تفاضل وتكامل (ج) MATH C 2301

 

المتجهات في المستوى والفراغ، المنحنيات والسطوح في الفراغ، التفاضل الجزئي، التكامل المتعدد .

5. معادلات تفاضلية عادية MATH 2302

 

معادلات تفاضلية من الرتبة الأولى، المعادلات الخطية من الرتب العليا، تطبيقات عملية على المعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية، معادلات تفاضلية متغيرة المعاملات، الحلول باستخدام متسلسلات القوى، تحويلات لابلاس، حل نظام من المعادلات التفاضلية الخطية.

6. جبر خطي (1) MATH 2311

 

نظم المعادلات الخطية، المصفوفات، الفضاءات المتجهة، الاستقلال الخطي، التحويلات الخطية، نواة التحويلة الخطية ومداها، مصفوفة التحويلة الخطية، المرتبة والأساس للمصفوفة، المحددات ومعكوس المصفوفة، القيم القياسية الذاتية والمتجهات الذاتية .

7. مبادئ الرياضيات العامة ونظرية المجموعات MATH 2450

 

المنطق والبراهين الرياضية، نظرية المجموعات، العلاقات، الاقترانات، المجموعات القابلة وغير القابلة للعد، الأعداد الكاردينالية وحساباتها .

8. معادلات تفاضلية جزئية MATH 3303

 

المعادلات التفاضلية الجزئية للرتب الأولى والثانية، متسلسلات وتحويلات فوريير، تحويلات لابلاس، معادلات الحرارة، معادلات الأنتشار، معادلات لابلاس، دوال قرين للمعادلات التفاضلية العادية والجزئية

9. تحليل مركب MATH 3312

 

الأعداد العقدية، الاقترانات العقدية التحليلية، الاقترانات الأساسية، تفاضل الاقترانات العقدية، نظرية كوشي ريمان، التكامل العقدي، المتواليات والمتسلسلات العقدية، متسلسلات تيلر ولورنت، نظرية البواقي والأقطاب وتطبيقاتها .

10. جبر حديث (1) MATH 3315

 

العمليات الثنائية، الزمر، الزمر الدورية، الزمر الجزئية، الضرب المباشر، التشاكل، الزمر المتماثلة، علاقات التكافؤ، المرفقات، عد عناصر الزمرة المنهية ونظرية لاجرانج، الزمر الجزئية القياسية، النظرية الأساسية للزمر التبديلية.

11. تحليل حقيقي (1) MATH 4309

 

الخواص الجبرية للأعداد الحقيقية، إكتمال R ، الفترات، النقاط العنقودية، المتتاليات ونهاياتها، المتتاليات الجزئية ونظرية بولزانو وويرستراس، متتاليات كوشي، المتتاليات المتباعدة، نهايات الدوال وخواصها، الدوال المتصلة، الدوال المتصلة على فترات، الاتصال المنتظم، الدوال العكسية والتزايد أو النتاقص.

12. نظرية الأعداد MATH 4342

 

خواص القسمة في الأعداد، الأعداد الأولية وخواصها، القواسم المشتركة، المضروب المشترك، النظرية الأساسية في الحساب، التطابقات، الدوال الحسابية، عدد ومجموع القواسم، نظريتا فيرمات وإيلر، نظرية ويلسون، نظرية البواقي الصينية، دالة إيلر، صيغة المعكوسات التربيعية.

13. نظرية الاحتمالات(1) STAT 2301

 

الفضاء الاحتمالي وطرق العد، المتغيرات العشوائية وتوزيعاتها، القيمة المتوقعة، التوزيعات الشرطية والاستقلال، توزيعات خاصة، دوال مولدات العزوم، توزيع العينات، نظريات النزعة

14. إحصاء رياضي (1) STAT 3302

 

الإحصاء الوصفي، التجارب وجمع البيانات، تقدير فترة الثقة، اختبار الفرضيات، الانحدار والارتباط.

 

المساقات الإختيارية

1. تاريخ الرياضيات MATH 2301

 

تطور الرياضيات من القديم إلى الحديث، الاتجاهات الرئيسية في الفكر الرياضي، علاقة الفكر الرياضي بالمخترعات التكنولوجية، مساهمات عظماء علماء الرياضيات.

2. هندسة التحويلات MATH 2320

 

التحويلات، تحويلات المستوى الإقليدي، مقلوبات تحويلات المستوى الإقليدي، التحويلات الخطية، الثوابت الهندسية، الزمر، التطابق في المستوى الإقليدي، الازاحة، الدوران، الانعكاس، التشابه في المستوى الإقليدي، التحويلات الافينية في المستوى الإقليدي، الاسقاط، نسب التقاطع، التحويلات الاسقاطية في المستوى الإقليدي، نظريات بابوسو ديزارجيس، التحويلات التوبولوجية .

3. دوال خاصة MATH 3304

 

معادلات لابلاس، النقط العادية لمعادلة تفاضلية خطية، النقطة في المالا نهاية، دوال جاما وبيتا وبيسل، ولاجير، كثيرات الحدود الهرميتية ولا جندر ولا تلير وشبشيف.

4. علم التشفير MATH 3306

 

التشفير بالتعويض، التشفير بالتعويضات الأفينية، مبادئ نظرية الأعداد والجبر اللازمة للتشفير، تشفير فيجانيريه، نظام تشفير البيانات DES ، أنظمة تشفير ذوات المفتاح العام، تحليل الشيفرة، البروتوكولات.

5. نظرية الترميز MATH 3307

 

تركيب وخواص الحقول المنتهية، كثيرة الحدود، فضاء المتجهات، التراميز على الحقول المنتهية، مسافة هامنح ومعاملات ترميز أخرى، حدود معاملات الترميز، التراميز الدائرية وعلاقتها بالمثاليات، توزيع الأوزان، تراميز خاصة وعلاقتها بالتصميم والمستويات الاسقاطية، خوارزمية إعادة الترميز.

6. الهندسة المنتهية MATH 3310

 

الفضائات شبة الخطية والخطية، الفضائات الإسقاطية، الفضائات الأمينية، الفضائات القطبية، الأشكال الرباعية المعممة.

7. جبر خطي (2) MATH 3311

 

القيم القياسية الذاتية والمتجهات الذاتية، القطرية، فراغات الضرب الداخلي، المعايير، طريقة جرام شميدت للصيغة العمودية، المكملات المتعامدة، المصفوفات المتعامدة والمصفوفات الوحدوية، صيغ جوردن والصيغ القانونية، الصيغ ثنائي الخطية والصيغ التربيعية .

8. جبر حديث (2) MATH 3316

 

الحلقات، الحلقات الجزئية، المثاليات وحلقات القسمة، المجالات الصحيحة، التحويلات الهمومورفية للحلقات، الحدوديات (كثيرات الحدود)، قابلية القسمة في المجالات الصحيحة، الحقول الموسعة المقسمة .

9. تفاضل وتكامل متقدم MATH 4305

 

التوبولوجيا في Rn ، الدوال ذات المتغيرات المتعددة، النهايات والاتصال، التفاضل الجزئي، الدوال قابلة التفاضل، المشتقات العليا، تطبيقات على التكامل الجزئي، التكامل المعتل، اختبارات التقارب، التقارب المطلق، التقارب الشرطي، التقارب المنتظم.

10. نظرية الرسومات MATH 4308

 

مقدمة في نظرية الرسومات وتطبيقاتها، التطابقات، المسارات، عمليات البحث، التواصل، الأشجار، الجداول، استوائية الرسومات، تلوين الرسومات، نظرية المباريات، إنسياب الشبكات، المصفوفات الإسقاطية، المصفوفات المجاورة، بعض الموضوعات الأخرى من نظرية الماكينات وذوات الحالات المحدودة، نظرية رمزي، النظريات القصوى، طرق عد الرسومات.

11. تحليل حقيقي (2) MATH 4310

 

التفاضل، نظرية القيمة المتوسطة، قاعدة لوبينال، نظرية تيلر، تكامل ريمان وخواصه، النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل، التكامل كنهاية، التقارب النقطي، التقارب المنتظم لمتتاليات الدوال، تبديل النهايات، التقارب والتباعد للمتسلسلات،المتسلسلات اللانهائية للدوال.

12. النظرية الجبرية للأعداد MATH 4344

 

المجالات ذات المثاليات الرئيسية، الأعداد الجبرية ن مجالات ديدكندة، تحليل المثاليات الأولية في التمديدات، الأعداد الجبرية في تمديدات جالوة.

13. توبولوجيا MATH 4360

 

الفراغات التوبولوجية، الأساسات وتحت الأساسات، الفراغات التوبولوجية الضربية، الاقترانات المتصلة، فرضيات الانفصال، الفراغات المرصوصة والمتواصلة .

14. مواضع خاصة MATH 4371

 

يقوم قسم الرياضيات بطرح ما يراه مناسباً للطلاب.

15. طرق إحصائية STAT 2303

 

طرق استكشاف البيانات للتقدير، الاستدلال، التحليل المقارن بواسطة طرق معلمية وغير معلمية، تحليل التباين الأحادي، المقارنات المتعددة، البيانات المصنفة.

16. إحصاء رياضي (2)STAT 3303

 

الانحدار المتعدد، تحليل التباين، تصميم وتحليل التجارب ذات العامل الواحد والعوامل المتعددة، البيانات المصنفة، الطرق الغير معلميه.